Kareköklü Sayılar Konusu resimli Anlatımı

'Eğitim Merkezi' forumunda Violet tarafından 9 Nis 2011 tarihinde açılan konu


  1. A. TANIM

    n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.
    [​IMG]

    B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ


    1) n tek ise,
    [​IMG] daima reeldir.
    2) n çift ve a < 0 ise,
    [​IMG]reel sayı belirtmez.
    3) a ³ 0 ise,
    [​IMG]daima reeldir.
    4) a ³ 0 ise,
    [​IMG]
    5) n tek ise
    [​IMG]
    6) n çift ise,
    [​IMG]
    7)
    [​IMG]
    8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
    [​IMG]
    9) n tek ise,
    [​IMG]
    10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
    [​IMG]
    11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;
    [​IMG]
    12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise
    [​IMG]

    C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER

    1. Toplama - Çıkarma İşlemi
    Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.
    [​IMG]
    2. Çarpma İşlemi

    n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,
    [​IMG]
    3. Bölme İşlemi

    Uygun koşullarda,
    [​IMG]
    4. Paydayı Kökten Kurtarma

    Uygun koşullarda,
    [​IMG]
    [IMG]http://img20.imageshack.us/img20/3630/10kok16.gif[/IMG]
    [COLOR=red]D. İÇ İÇE KÖKLER[/COLOR]

    [URL='http://img19.imageshack.us/i/10kok17.gif/'][IMG]http://img19.imageshack.us/img19/9509/10kok17.gif[/IMG]
    [COLOR=red]E. SONSUZ KÖKLER[/COLOR] [/URL]

    [COLOR=Indigo][URL='http://img859.imageshack.us/i/10kok18.gif/'][IMG]http://img859.imageshack.us/img859/4856/10kok18.gif[/IMG]

    Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.

    [COLOR=red]F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA[/COLOR] [/URL][/COLOR][URL='http://img859.imageshack.us/i/10kok18.gif/']
    [COLOR=Indigo]Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.[/COLOR][/url]
     
    Moderatör tarafından düzenlendi: 25 Nis 2014